2020/06/02：被问及代码中
//#include<system>和cout << defaultfloat的事情，故过来更新一下。由于码代码的时候是半夜，不太清醒，system头文件应该是笔误，因为写到要调用system()函数，然后想引用cstdlib，结果写成system去了，然后迷糊糊地就注释着没删；defaultfloat是C++11的新特性，如果编译器不支持需要手动更新编译器的C++版本或在设置中开启C++11特性的支持。
一、实验内容、实验任务和目的
根据题目要求设计一款具有以下功能的软件系统：
- 进行加、减、乘、除运算的练习，能分别进行加（单纯进行加法练习）、减（单纯进行减法练习）、乘（单纯进行乘法练习）、除（单纯进行除法练习）及混合（既有加，又有减，还有乘，也有除，即在一个题中只出现一种运算）运算练习，每组10题，每题10分，并给出总分；
- 能进行四则混合运算练习，输入数学式，能输出计算结果；
- 具有个税计算器功能，能计算出工资扣税信息；
- 具有二级及以上菜单。
二、实验步骤、过程、程序的数据结构和主要算法说明或流程
本次实验主要难度在四则混合运算练习，故决定将此项留在最后写，先将其他功能模块完成。
加减乘除运算练习的主要难度在于如何生成合适的随机数，使得算式在口算难度上具有较好的练习效果，故采取如下处理方法：
- 对于加法练习，生成一个较小数作为运算数，一个较大数作为结果，防止答案超过100，再反向计算出另一个运算数。
- 对于减法练习，生成一个较大数作为被减数，一个较小数作为减数，防止答案出现负数。
- 对于乘法练习，生成一个较小数作为运算数，一个较大数作为预设结果，防止答案超过100，再反向计算出另一个运算数，最后将两个运算数重新相乘即为实际结果。
- 对于除法练习，生成一个较小数作为除数，一个较大数作为预设被除数，防止答案小于1，再计算出结果，最后根据结果重新乘上除数即可得到实际被除数。
- 由于乘除法会出现小数，故都采取预设数的方法，先求出不大于预设第三数的整数作为第三数，再反向计算即可得到一个整数作为替换预设数的实际数。
- 由于乘除法在使用此逆向运算的方法生成随机数时容易出现乘数/除数/商为1的情况，即由于生成的两个随机数相差倍数小于2，导致实际运算出现第三数为1的情况，故将乘除法的较小数生成方式改为仅生成在[1, 25]之间的数，将较大数生产方式改为仅生成在[较小数, 100]之间的数。
由于加法与减法的生成算法、乘法与除法的生成算法之间都存在较高的相似性，故将加法与减法代码合并，将乘法与除法代码合并。
最后的混合运算练习实际上就是按1/4的概率生成一个加/减/乘/除运算，所以可以在判断到用户需求为混合运算练习时，将运算指令随机生成为[1, 4]之间的数，再进行生成式子生成即可实现。代码如下：
if(cmdcmd !=5)
opt = cmdcmd;
else
opt = rand() % 4 + 1;计分系统只需判断用户输入答案是否与预期相同即可，不作详细描述。
个税计算器根据百度百科条目——个人所得税（税种）提供的计算标准，并参考新浪财经个税计算器的计算结果，即可得出所需的算法逻辑。在对于三险一金的处理上，与老师演示的有所不同，老师将三险一金不纳入工资范畴进行额外处理，但根据实际生活情况，三险一金一般已经计算在工资款项中，并在实际发放工资时进行扣除，此运算逻辑也在新浪财经的个税计算器中得以验证。
最后需要编写的是四则混合运算练习系统，由于表达式由用户输入，存在各种可能无法预料的情况，故在接收到输入时先进行表达式核验，如无意外情况才放行。
表达式的存储采用双数组的方式，将同级的运算数和运算符分开存储，方便做到一一对应。由于数组所需的长度无法预估，故采用了C++ STL中的vector数据类型作为不限长的数组。用vector的另一个原因是考虑到后续进行运算时要对数组进行删减，vector自带的erase函数可以充分满足需求。
对于表达式的求值，难点在于括号的处理和对减号用途的判断上。
对于括号问题，采用了递归求值的方式进行运算，将统一级的最外层括号内容再次调用表达式求值函数进行运算，然后返回的运算结果作为此位置的值存储，即可在最终递归结束时只留下无括号的四则混合运算表达式。
对于减号的用途判断上，根据上一次存储的数据类型进行判断即可，若上一次存储了运算数，那么这次的减号应当用作运算符；若上一次存储了运算符，那么这次的减号应当作负号计入下一次运算数。
当表达式只剩下无括号的四则混合运算时，即可从前往后运算乘除法，再将运算结果存储在参与运算的第二个运算数上，即参与运算的数为A和B，将运算结果存储在B的位置中，此存储方式是考虑到连续乘除法的情况，如A*B/C，那么第一次运算得到的表达式为A*[A*B]/C，其中A以及其后面的一个运算符已经无实际作用，[A*B]表示此次运算结果，参与下一次X/C的运算，所以下一次运算后的表达式为A*[A*B]/[A*B/C]其中第一、第二运算符和运算数都已经无实际作用。
由于此轮运算结束后，存储的运算数和运算符中有相当一部分已经不需要参与计算，故在运算过程中，将参与运算的前一位位置进行存储，方便删除。
结束此轮运算后，从后往前进行一一删除，从后往前是为了使存储的位置不失效。如果从前往后的话，删除了第一个存储的位置，那么后面的所有位置都应当减一后才是现在的数组实际位置，此方法过于复杂，故采用从后往前删除。
最后剩下来的数组存储的运算符只有加减法，直接从前往后运算至结束即可求出值。求值过程中，值的存储依旧存在参与运算的第二个运算数上。最终此轮运算结束后，运算数数组的最后一位即为表达式的答案。
最后在程序入口添加上system("color F0");system("mode con cols=60 lines=28");使窗口配色变成灰底黑字，窗口大小缩小为60列28行，方便打印。
三、程序的整体结构
由于flowchart无法正常显示，直接使用flow生成的图片
st=>start: main
out0=>operation: 输出菜单界面
in0=>inputoutput: 输入命令
if0=>condition: <0 || >3|
if1=>condition: ==1
if2=>condition: ==2
if3=>condition: ==3
if9=>condition: ==0
sub1=>subroutine: 加/减/乘/除单项练习（100以内）
out10=>operation: 输出加减乘除二级菜单界面
in10=>inputoutput: 输入命令
if10=>condition: <0 || >5|
if11=>condition: ==1
sub11=>subroutine: 加法练习
if12=>condition: ==2
sub12=>subroutine: 减法练习
if13=>condition: ==3
sub13=>subroutine: 乘法练习
if14=>condition: ==4
sub14=>subroutine: 除法练习
if15=>condition: ==5
sub15=>subroutine: 混合练习
if19=>operation: ==0
sub2=>subroutine: 四则混合运算练习
in20=>inputoutput: 输入表达式
tFFOoA=>subroutine: tFFOoA函数
if20=>condition: 有括号
sub20=>subroutine: 运算乘除法
sub21=>subroutine: 运算加减法
out20=>operation: 输出结果
sub3=>subroutine: 个税计算器
in30=>inputoutput: 输入工资
in31=>inputoutput: 输入三险一金
sub30=>subroutine: 计算个税
out30=>operation: 输出结果
ed=>end: Return 0
st->out0->in0->if0
if0(yes)->in0
if0(no)->if1
if1(yes)->sub1->out10->in10->if10
if10(yes, right)->in10
if10(no)->if11
if11(yes, right)->sub11
if11(no)->if12
if12(yes, right)->sub12
if12(no)->if13
if13(yes, right)->sub13
if13(no)->if14
if14(yes, right)->sub14
if14(no)->if15
if15(yes, right)->sub15
if15(no)->if19
if19(right)->out0
if1(no)->if2
if2(yes)->sub2->in20->tFFOoA->if20
if20(yes, right)->tFFOoA
if20(no)->sub20->sub21->out20
out20(right)->out0
if2(no)->if3
if3(yes)->sub3->in30->in31->sub30->out30
out30(right)->out0
if3(no)->if9
if9(yes)->ed四、程序的完整代码
#include<iostream>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<iomanip>
//#include<cstdlib>
//#include<system>
//#include<string>
//这几个头文件在自己机器环境编译时可有可无，故注释掉，如无法编译需要取消注释
using namespace std;
const string welcome = "\n\
----小学生算术练习系统，欢迎使用！----\n\
\n\
本系统有以下功能：\n\
|--1.加/减/乘/除单项练习（100以内）\n\
|--2.四则混合运算练习\n\
|--3.个税计算器\n\
|--0.退出系统\n\
\n\
请选择(0-4):";
const string menu1 = "\n\
----加/减/乘/除单项练习系统，欢迎使用！----\n\
\n\
本系统有以下练习：\n\
|--1.加法运算\n\
|--2.减法运算\n\
|--3.乘法运算\n\
|--4.除法运算\n\
|--5.混合运算\n\
|--0.退出练习\n\
\n\
请选择(0-5):";
const string menu2 = "\n\
----四则混合运算练习系统，欢迎使用！----\n\
\n\
本系统支持以下字符：\n\
0123456789+-*/()\n\
\n";
const string menu3 = "\n\
----个税计算器，欢迎使用！----\n\
\n\
计算规则参照自百度百科“个人所得税”条目\n\
计算结果与新浪财经个税计算器【http://finance.sina.com.cn/calc/tax_pers_income.html】相同\n\
\n";
//测试用例
//-1+2*3/(13-1*2)*(7*-(3-1))*-(((3)))
//3*(6-78)+52/4+((7*9+9)/8)*9/3
//-1+2
//1-2
//1*-2
//4/-2
//-((-(-3)))
double tFFOoA(string expression){
//cout << expression << endl;
int len = expression.size();
vector<double>num(0);
vector<char>opt(0);
string typeFlag = "num";
int left = 0, right = 0;
double minusSign = 1.;
// 开始去括号
while(right < len){
if(typeFlag == "num"){
if(expression[left] == '('){
int parenthese = -1;
while(parenthese != 0){
right++;
if(expression[right] == '(')
parenthese--;
else if(expression[right] == ')')
parenthese++;
}
num.push_back(minusSign * tFFOoA(expression.substr(left + 1, right - left - 1)));
minusSign = 1.;
typeFlag = "opt";
right++;
left = right;
}else if(expression[left] == '-'){
minusSign = -1.;
left++;
right++;
}else if(expression[left] >= '0' && expression[left] <= '9'){
int tmpNum = expression[left] - '0';
right++;
while(expression[right] >= '0' && expression[right] <= '9'){
tmpNum = tmpNum * 10 + expression[right] - '0';
right++;
}
num.push_back(minusSign * tmpNum);
minusSign = 1.;
typeFlag = "opt";
left = right;
}
}else if(typeFlag == "opt"){
opt.push_back(expression[left]);
typeFlag = "num";
right++;
left = right;
}
}
/*
for(int i = 0; i < opt.size(); i++){
cout << num[i] << ' ' << opt[i] << ' ';
}
cout << num.back() << endl;
*/
// 开始计算无括号四则
vector<int>needDelete(0);
for(int i = 0; i < opt.size(); i++){
if(opt[i] == '*'){
num[i + 1] = num[i] * num[i + 1];
needDelete.push_back(i);
}else if(opt[i] == '/'){
num[i + 1] = num[i] / num[i + 1];
needDelete.push_back(i);
}
}
for(int i = needDelete.size() - 1; i >= 0; i--){
num.erase(num.begin() + needDelete[i]);
opt.erase(opt.begin() + needDelete[i]);
}
for(int i = 0; i < opt.size(); i++){
if(opt[i] == '+')
num[i + 1] = num[i] + num[i + 1];
else if(opt[i] == '-')
num[i + 1] = num[i] - num[i + 1];
}
return num.back();
}
int main(){
system("color F0");
system("mode con cols=60 lines=28");
while(true){
cout << welcome;
int cmd = -1;
cin >> cmd;
while(cmd < 0 || cmd > 3){
cout << "功能序号无效，请重新输入:";
cin >> cmd;
}
if(cmd == 1){
system("cls");
cout << menu1;
int cmdcmd = -1;
cin >> cmdcmd;
while(cmdcmd < 0 || cmdcmd > 5){
cout << "练习序号无效，请重新输入:";
cin >> cmdcmd;
}
if(cmdcmd != 0){
srand(time(NULL));
system("cls");
cout << "\n----";
if(cmdcmd == 1)
cout << "加法";
else if(cmdcmd == 2)
cout << "减法";
else if(cmdcmd == 3)
cout << "乘法";
else if(cmdcmd == 4)
cout << "除法";
else if(cmdcmd == 5)
cout << "混合";
cout << "练习系统，欢迎使用！----\n\n";
int point = 0;
for(int i = 1; i<= 10; i++){
cout << " (" << i << ") ";
int as = 0;
int opt = 0;
if(cmdcmd !=5)
opt = cmdcmd;
else
opt = rand() % 4 + 1;
if(opt == 1 || opt == 2){
int x1 = rand() % 101; // [0, 100]
int x2 = rand() % 101; // [0, 100]
if(x1 < x2){ // 加法交换后较大数作答案，防止答案超100；减法交换防止较小数被减产生负数
int tmp = x1;
x1 = x2;
x2 = tmp;
}
if(opt == 1){
as = x1; x1 = x2; x2 = as - x1;
cout << x1 << " + " << x2 << " = ";
}else if(opt == 2){
as = x1 - x2;
cout << x1 << " - " << x2 << " = ";
}
}else if(opt == 3 || opt == 4){
int x1 = rand() % (26 - 1) + 1; // [1, 25] 作乘/除数
int x2 = rand() % (101 - x1) + x1; // [x1, 100] 乘法作近似答案，避免答案超100；除法作近似被除数
if(opt == 3){
as = x2; x2 = x1; x1 = as / x2; as = x1 * x2; // 求另一个乘数并精确答案
cout << x1 << " * " << x2 << " = ";
}else if(opt == 4){
as = x2 / x1; x2 = x1 * as; // 求答案并精确被除数
cout << x2 << " / " << x1 << " = ";
}
}
int inas;
cin >> inas;
if(inas == as){
cout << " 答案正确\n";
point += 10;
}else
cout << " 答案错误，正确答案是 " << as << " \n";
}
cout << "\n满分100分，您最终获得了 " << point << " 分！\n\n";
system("pause");
}
}else if(cmd == 2){
system("cls");
cout << menu2;
cout << "请输入您的想要计算的整数四则运算表达式：";
bool needInput = true;
string expression = "";
while(needInput){
cin >> expression;
int len = expression.size();
int parenthese = 0;
bool charLegitimacy = true;
for(int i = 0; i < len; i++){
if(expression[i] == '(')
parenthese++;
else if(expression[i] == ')')
parenthese--;
else if(!(expression[i] >= '0' && expression[i] <= '9' || expression[i] == '+' || expression[i] == '-' || expression[i] == '*' || expression[i] == '/')){
charLegitimacy = false;
break;
}
}
if(!charLegitimacy)
cout << "表达式存在非法字符，请检查后重新输入：";
else if(parenthese != 0)
cout << "表达式括号不匹配，请检查后重新输入：";
else
needInput = false;
}
cout << "表达式求值结果为 " << tFFOoA(expression) << endl;
system("pause");
}else if(cmd == 3){
system("cls");
cout << menu3;
int x[3] = {-1, -1, 0};
double as = .0;
string tips[2] = {"请输入您的月收入", "请输入您的三险一金"};
bool flag = true;
for(int i = 0; i < 2; i++){
cout << tips[i] << "(正整数)(输入其他则退出):";
cin >> x[i];
if(x[i] <= 0){
if(cin.fail()){
cin.clear();
cin.ignore(100, '\n');
}
flag = false;
break;
}
}
if(flag){
x[2] = x[0] - 5000 - x[1];
if(x[2] <= 0){
as = .0;
}else if(x[2] <= 3000){
as = 0.03 * x[2];
}else if(x[2] <= 12000){
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (x[2] - 3000);
}else if(x[2] <= 25000){
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (12000 - 3000) + 0.2 * (x[2] - 12000);
}else if(x[2] <= 35000){
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (12000 - 3000) + 0.2 * (25000 - 12000) + 0.25 * (x[2] - 25000);
}else if(x[2] <= 55000){
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (12000 - 3000) + 0.2 * (25000 - 12000) + 0.25 * (35000 - 25000) + 0.3 * (x[2] - 35000);
}else if(x[2] <= 80000){
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (12000 - 3000) + 0.2 * (25000 - 12000) + 0.25 * (35000 - 25000) + 0.3 * (55000 - 35000) + 0.35 * (x[2] - 55000);
}else{
as = 0.03 * 3000 + 0.1 * (12000 - 3000) + 0.2 * (25000 - 12000) + 0.25 * (35000 - 25000) + 0.3 * (55000 - 35000) + 0.35 * (80000 - 55000) + 0.45 * (x[2] - 80000);
}
cout << fixed << setprecision(2);
cout << "\n你应缴的个人所得税为 " << as << " 元，你的实发工资为 " << x[0] - x[1] - as << " 元\n";
cout << defaultfloat;
system("pause");
}
}else if(cmd == 0){
break;
}
system("cls");
}
cout << "感谢使用！\n";
system("pause");
return 0;
}五、测试结果
所有功能皆可正常实现，未发现明显bug。
六、分析与讨论
本次实验的难度较大，十分考验自身的逻辑分析能力和全局统筹思想。在编写代码和调试的过程中，出现了许多无法预料的错误。并且由于程序的四则混合运算模块存在大量的运算处理、逻辑判断和递归调用，一旦由于疏忽出现bug很难排查，所以经过此次实验，我写代码的严谨性和找bug的能力也得到了提高。
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